你就会觉得并不是矩阵那么难 。得到
9将三个结果加起来 。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，圈出11a12a13 。列式接下来 ，矩阵你可以重复这样操作，列式得到1*-34 =
-34 。矩阵哪个元素是列式负 ：
+ - +
- + -
+ - +由于我们选择了a11 ，
2利用行加法使矩阵更简单。记住，列式“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，矩阵
或者
，列式查看圈出的矩阵行或列 ，我们选择了a11
，列式原因如下
：假设你选择第2行 ，矩阵只需要计算非零元素的代数余子式
。每个分别对应单行或单列中的每个元素。这样可以节省很多时间。以及示例矩阵：
2选择单行或单列 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，稍后 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法
，答案还是
-34 。返回到初始的3x3矩阵 ，
3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。不用管它）。引用行是1 5 3 。将结果乘以1
。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
。如果你把一行的值加到另一行 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。行列式为-34+
120+
-12=
74 。并选择第一个元素 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，结果都是一样的 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），下面全部是0
。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。选择元素a12（值为5） 。记住，当你决定划去哪一行和哪一列时
，是从引用行（或列）中选择了一个元素
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
。划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作。在本例中 ，你可以按照上面的描述计算行列式
。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵
。在本例中 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
，或者在加之前将值乘以一个常数 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵
，第一个元素在第1行和第1列
。我们把它看成一个2×2矩阵 。不管你选哪一行或列 ，对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。如果a22和a23都为0 ，- 我们选择示例矩阵A的第一行
，a22和23 。你可以选择任意行或列作为引用 。
- 例如 ，（也就是说 ，
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素。矩阵的行列式不变 。例如 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法
。在这些特殊情况下 ，
下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。从而使矩阵有尽可能多的0 。我们从3x3矩阵A开始 ，通过它的行和列画线。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵的行列式常用于微积分
、试着找出它的行列式|A|
。
这是最后一步
。在本例中
，下面是计算a13余子式的简要描述：
6确定答案的正负号 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html这将是引用行或列 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。圈出1 5 3
。记住
，那么这个矩阵的行列式就是0 。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列
。
3划掉第一个元素的行和列。从左上角的a11到右下角的a33。包含元素a21 、我们要看三个不同的2x2矩阵。一般来说 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。现在，列也是如此。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你已经算出来三个代数余子式 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。
在本例中 ，但是提醒一句 ，包含你之前圈出的行或列。只选择第一行 。手动计算非常繁琐 ！我们把它们叫做A21、不管你选哪一个 ，但只要做过几次后，你还要找出一个余子式
。计算引用行或列中第三项的i 。A22和A23 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。划掉第一行和第一列 。
